5º entrada

PBL ARQUÍMEDES

1)Breve resumen de su vida:     

Fue un físico, ingeniero, inventor, astrónomo matemático griego. Nació en el año 287 A.C y muere en el 212 A.C. (75 años), ambas en Siracusa (Grecia). Aunque se conocen pocos detalles de su vida, es considerado uno de los científicos más importantes de la antigüedad clásica. Entre sus avances en físicas encuentran sus fundamentos en hidrostática, estática y la explicación del principio de la palanca. Se considera que Arquímedes fue uno de los matemáticos más grandes de la antigüedad y, en general, de toda la historia. Es reconocido por haber diseñado innovadoras máquinas, incluyendo armas de asedio el tornillo de Arquímedes, que lleva su nombre. Experimentos modernos han probado las afirmaciones de que Arquímedes llegó a diseñar máquinas capaces de sacar barcos enemigos del agua o prenderles fuego utilizando una serie de espejos.

Experimentos más importantes:

• La corona dorada

• El Siracusia y el tornillo de Arquímedes

• La garra de Arquímedes

• El rayo de calor de Arquímedes, ¿mito o realidad?

• ...

El principio por el que es mayormente conocido:

"Todo cuerpo sumergido en un líquido o fluido experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del líquido desalojado."

Por ejemplo cuando sumergimos un balón en una bañera o una piscina. 

2) Situaciones en las que observamos la ley

• Un ejemplo sería el de los barcos, que consiguen flotar porque desalojan una masa de agua igual a su peso.
  
  
  
• Otro ejemplo sería el de los globos aerostáticos, que desalojan una masa de aire que iguala su peso.

• Cuando nos sumergimos en una piscina o en el mar parece que somos más ligeros, decimos que pesamos menos.

3) Demostración de dicha ley

OBSERVACIÓN:  De acuerdo a Vitruvio, arquitecto de la antigua Roma, una nueva corona con forma de corona triunfal había sido fabricada para Hierón II, tirano gobernador de Siracusa, el cual le pidió a Arquímedes determinar si la corona estaba hecha de oro sólido o si un orfebre deshonesto le había agregado plata. Arquímedes tenía que resolver el problema sin dañar la corona, así que no podía fundirla y convertirla en un cuerpo regular para calcular su densidad.

• Mientras tomaba un baño, notó que el nivel de agua subía en la tina cuando entraba, y así se dio cuenta de que ese efecto podría usarse para determinar el volumen de la corona. Debido a que la compresión del agua sería despreciable,  la corona, al ser sumergida, desplazaría una cantidad de agua igual a su propio volumen.

HIPÓTESIS:

El volumen del cuerpo medido es igual al volumen del agua desalojada cuando este es metido en agua.

La densidad del cuerpo podría ser calculada dividiendo el volumen sacado del agua desalojada entre su masa.

El peso del agua desalojada es igual al empuje que se realiza hacia arriba verticalmente sobre el cuerpo.

EXPERIMENTACIÓN:

Para experimentar y verificar nuestras hipótesis, nos hemos desplazado al laboratorio para ver comprobar que lo dicho anteriormente tiene una demostración científica.

Para empezar vamos a nombrar los materiales que vamos a usar, estos son:

•Pesa de 75 g

•Dinamómetro

•Probeta graduada 

Comenzamos colgando la pesa sobre el dinamómetro y observamos que este marca 0,82 Newton, es decir, su peso (masa x gravedad), y a continuación hacemos lo mismo pero dentro de la probeta llena de agua, para observar tanto su peso en el agua como el volumen de agua que desaloja. Vemos que dentro del agua la pesa tiene un peso de 0,72 Newton, por lo que la diferencia es de 0,1 respecto a la tomada en el aire. También observamos que el volumen de la pesa es de 10 mililitros, que es lo que sube la graduación de la probeta. Dicho esto tenemos que pasar los mililitros a gramos, y estos a su vez a Newton

10 mililitros (como la densidad del agua es 1g/cm3) es igual a 10 gramos, y esto a su vez pasado a gramos son 0,01 kg

Después pasamos los kg a Newton

0, 01kg x 9,8 (gravedad)=0.098 (parecido a 0,1)

0,1 Newton del empuje = 0,1 Newton del peso del líquido desalojado

TESIS:

Habiendo comprobado este experimento podemos afirmar que:

Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja.

4ª entrada

PBL VOLÚMENES:

La actividad constaba de tres partes:

• Probeta.
• Bureta
• Pipeta

El PBL consiste en conocer el peso aproximado en gramos de tres cantidades distintas con los tres aparatos que tenemos.

Para ello fue necesario medir con cada medida tres veces y sacar los errores absolutos y relativos (a continuación).

El vaso pesa: 1,405g

PROBETA

20ML

17,455­+17,99+18,02= 53,465

53,465:3= 17,82

(17,82-17,455)= 0,365

(17,82-17,99)=0,17

(17,82-18,02)= 0,2

(0,365+ 0,17+0,2): 3= 0,245

ERROR ABSOLUTO: 17,82+- 0,245

ERROR RELATIVO: 0,245:17,82 x 100= 1,37%

30ML:

27,5+27,68+27,65=82,83

82,83:3=27,61

(27,61-27,5)= 0,11

(27,61-27,68)= 0,07

(27,61-27,65)=  0,04

(0,11+0,07+0,04):3= 0,073

ERROR ABSOLUTO: 27,61+- 0,073

ERROR RELATIVO: 0,073: 27,61x 100= 0,26%

50ML

47,16+47,67+47,745= 142,575

142,575:3= 47,525

(47,525- 47,16)= 0,365

(47,525– 47,67)= 0,145

(47,525– 47,745)= 0,22

(0,365+0,145+0,22):3= 0,243

ERROR ABSOLUTO: 47,525+-0,243

ERROR RELATIVO: 0,243:47,525 x 100= 0,51%

La probeta: es un instrumento de laboratorio volumétrico, este se usa para medir volúmenes considerables y para depositar líquidos.
Partes de la probeta
La probeta está formado por un tubo generalmente transparente de unos centímetros de diámetro y tiene una graduación (una serie de marcas grabadas) desde 0 ml (hasta el máximo de la probeta) indicando distintos volúmenes.

En la parte inferior está cerrado y posee una base que sirve de apoyo, mientras que la superior está abierta (permite introducir el líquido a medir) y suele tener un pico (permite verter el líquido medido). Generalmente miden volúmenes de 25 ó 50 ml, pero existen probetas de distintos tamaños; incluso algunas que pueden medir un volumen hasta de 2000 ml.

¿De que materiales está hecho la probeta?
La probeta puede estar hecho de vidrio o de plástico. La ventaja de ser de vidrio es que las mediciones van a ser mas exactas comparada con una probeta de plástico.
La ventaja de una probeta de plástico es que es más difícil de romperse, además en presencia del ácido fluorhídrico la probeta de plástico no se verá afectado, caso contrario con la probeta de vidrio que en presencia de este ácido empezara a corroerse.

Forma de usar la probeta
La primera recomendación antes de usar la probeta para medir volúmenes, es limpiarla en todo su interior y exterior.
Luego introducimos el líquido a medir hasta la graduación deseada. Cuando estemos llegando al volumen requerido, añadimos el líquido con un gotero.

Vídeo explicativo: https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=u-ABqJ1KwjU

BURETA

10ML

 9,97+9,935+10,115=30,02

30,02:3= 10,01

(9,97-10,01)=0,04

(9,935-10,01)=0,075

(10,115-10,01)=0,105

(0,04+0,75+0,105):3=0,30

ERROR ABSOLUTO: 10,01+-0,30

ERROR RELATIVO: 0,30:10,01x100=2,99%

 15ML

15,175+13,73+10,115=39,02

39,02:3=13,01

(15,175-13,00)=2,175

(13,73-13,00)=0,73

(10,115-13.00)=0,115

(2,175+0,73+0,115):3=1,01

ERROR ABSOLUTO: 13,01+-1,01

ERROR RELATIVO: 1,01:13,01x100=7,76%

20ML

20,235+20,270+20,075=60,58

60,58:3=20,193

(20,193-20,235)=0,042

(20,270-20,193)=0,077

(20,057-20,193)=0,136

(0,042+0,077+0,136):3 =0,085

ERROR ABSOLUTO: 20,193+-0,085

ERROR RELATIVO: 0,085:20,193x100=0,42%

Las buretas: son unos recipientes de forma alargada, tubulares y están graduados. Las buretas disponen de una llave de paso en su extremo inferior, esto sirve para regular el líquido que dejan salir.
El uso de las buretas es en trabajos volumétricos, los cuales se realizan para valorar disoluciones de carácter ácido o básico.

Procedimiento de uso de las buretas:
1. Colocar la bureta en el soporte y sujetar con la pinza.
2. Llenar la bureta con la disolución valorante (la que nos servirá para neutralizar y valorar nuestra disolución problema)
3. En la base del soporte, poner papel filtro.4. Colocar debajo de la bureta, y encima del soporte con el papel filtro, el Erlenmeyer o vaso de precipitado con la disolución problema o líquido a valorar que contendrá el indicador.
5. Con la mano derecha (para los diestros), abrir la llave de paso suavemente hasta que empiece a descender el líquido que contiene la bureta.
6. Con la mano izquierda, se utiliza para mover el recipiente que contiene la sustancia a valorar mediante gestos suaves, con el fin de homogeneizar su contenido y poder detectar el momento en el que se produce un cambio de color, el cual nos indicara que la reacción a finalizado.
7. Después, realizar los cálculos y obtener el resultado, interpretándolo e informándolo del mismo.

PIPETA

3ML

3,075+2,87+3,13= 9,075

9,075:3= 3,025

(3,025-3,075)= 0,05

(3,025-2,87)= 0,155

(3,025-3,13)= 0,105

(0,05+0,155+0,105):3= 0,086

ERROR ABSOLUTO: 3,025+- 0,086

ERROR RELATIVO: 0,086: 3,025 x100= 2,84%

6ML

6,125+6,2+ 6,145= 18,47

18,47:3= 6,157

(6,157-6,125)= 0,032

(6,157-6,2)=0,043

(6,157-6,145)= 0,012

(0,032+0,043+0,012): 3= 0,029

ERROR ABSOLUTO: 6,157+- 0,029

ERROR RELATIVO: 0,029: 6,157 X 100= 0,47%

9ML

9,085+ 8,845+ 8,445= 26,375

26,375:3= 8,79

(8,79-9,085)= 0,295

(8,79-8,845)= 0,055

(8,79- 8,445)= 0,345

(0,295+0,055+ 0,345):3= 0,23

ERROR ABSOLUTO: 8,79+-0.23

ERROR RELATIVO: 0,23: 8,79x 100= 2,62%

La pipeta: es un instrumento de laboratorio el cual sirve para medir o transvasar cantidades pequeñas de liquido de un recipiente a otro.

¿Cómo está formada la pipeta?
Las pipetas por lo general son de vidrio, están formadas por un tubo transparente que termina en una de sus puntas de forma cónica, y tiene una graduación (una serie de marcas grabadas) indicando distintos volúmenes.

Forma de usar la pipeta
Algunas recomendaciones para el buen uso de la pipeta son:
• El líquido se aspira mediante un ligero vacío usando bulbo de succión o propipeta, nunca la boca.
• Asegurarse que no haya burbujas ni espuma en el líquido.
• Limpiar la punta de la pipeta antes de trasladar líquido

• Llenar la pipeta sobre la marca de graduación y trasladar el volumen deseado. El borde del menisco debe quedar sobre la marca de graduación.

Vídeo explicativo: https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=w7-cUNX9z_c

3ª entrada

ERRORES  EXPERIMENTALES

ü  Nunca podremos medir con exactitud.

ü  Siempre al ajustar se cometen errores

Hay varios tipos de errores:

Ø  SISTEMÁTICO: (Por la forma de realizar la medida)

·         Calibrado del aparato: ajustar el equipo para que cuando la medida sea cero aparezca correctamente indicada.

·         Error de paralaje: Se da cuando mirando oblicuamente un indicador como una aguja o la superficie de un líquido y la escala del aparato. Para evitarlo o intentar disminuirlo miraremos de manera perpendicular la escala  de medida del aparato.

Ø  ERRORES ALEATORIOS O ACCIDENTALES: se producen por causas que resultan difíciles de controlar.

§  Para controlar el error se tienen que tomar varias medidas de la experiencia y realizar un estudio estadístico de los resultados.

§  Hallar la medida aridmetica toma de las medidas (valor o medida mas cercana a la realidad

CALCULO DE ERRORES: (Absoluto/Relativo)

      Error absoluto:  diferencia entre el  valor de la medida y el valor tomado como exacto

§  Se aplica un valor absoluto

§  Tiene unidades, las mismas que las medidas

1ºpaso: suma total de las medidas obtenidas

Ejemplo: 2+4+5+3= 14

2ºpaso: realizar la media de la suma de las medidas obtenidas dividiendo el total entre la cantidad de medidas obtenidas (en este caso son 4)

Ejemplo: 14:4= 3,5 (media)

3ºpaso: calcular el error absoluto (para ello restaremos cada una de las medidas por la media obtenida en el paso 2º:                     

  Ejemplo:             2 – 3,5= 1,5       

                               4 – 3,5= 0,5        Para calcular el error absoluto no son necesarios   

                               5 – 3,5= 1,5        los números negativos.

                               3 - 3,5= 0,5

4ºpaso: realizar la media de los errores (sumando los errores obtenidos en el paso 3º y dividiendo el resultado entre la cantidad de medidas obtenidas)

               

                       a) 1,5+0,5+1,5+0,5= 4

                       b) 4:4= 1       media de los errores

               5ºpaso: el error absoluto debe expresarse de la siguiente manera

                    Media: 3,5+- 1 cm: Error

      Error relativo: es el cociente (la división) entre el error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error.

§  No tiene unidades

Ejemplo: 1/3,5 x 100= 28,6%         Cuanto menor error relativo más exacta es la medida.

MEDIDAS DEL ALFILER: errores absolutos y relativos

La empresa ADFQ ha decidido cambiar su cadena de producción para adecuarla a la creciente demanda de alfileres de costura. Con objeto de programar el robot se realizara la producción de alfileres se ha sacado a concurso el dibujo a escala 15:1 de un alfiler de costura que se deberá plasmar en el papel (imagen posterior).

• Grosor del alfiler:

Medidas: 0.70+0.69+0.70= 2,09    --------   2,09:3=0,7

(0,7-0,7)= 0 ----  (0,69-0,7)= 0,01  --- (0,7-0,7)= 0         0+0,1+0= 0,01 ------0,01:3= 0,003

Error absoluto: 0,7+- 0,03

Error relativo: 0,03:0,7*100= 4,28%

• Cabeza (ancho):

Medidas: 1.9+1,99+2= 5,89  -------  5,89:3=1,96

(1,96-1,9)= 0,06 --- (1,99-1,96)= 0,,03 --- (2-1,9)= 0,1   0,06+0,03+0,1=0,19------- 0,19:3= 0,06

Error absoluto: 1,96+-0,06

Error relativo: 0,06:1´96*100= 3,06%

• Cabeza (alto):

Medidas: 0,75+0,77+0,74= 2,26 ------2,26:3= 0,75

(0,75-0,75)= 0 --- (0.75-0,77)= 0,02 --- (0,75- 0,74)= 0,01     0+0,02+0,02= 0,03 ------ 0,03:3=0,01

Error absoluto: 0,75+- 0,01

Error relativo: 0,01:0,75*100= 1,33%

• Punta del alfiler (largo):

Medidas: 2,45+2,47+2,49= 7,41 ------7,41:3= 2,47

(2,45-2,47)= 0.02 --- (2,47-2,47)=0 --- (2,49-2,47)= 0,02      0,02+0+0,02=0,04 -------0,04:3= 0,013

Error absoluto: 2,47+- 0,013

Error relativo: 0,013: 2,47*100= 2,53%

• Grosor de la punta (ancho):

Medidas: 0,39+0,40+0,37= 1,16 -----1,16:3= 0,39

(0,39-0,30)=0 --- (0,39-0,40)= 0,01 --- (0,39-0,37)= 0,02      0+0,1+0,01+0,02=0,03-----0,03:3=0,01

Error absoluto: 0,39+-0,01

Error relativo: 0,01:0,39*100= 2,56%

• Largo de la base de la cabeza:

Medidas:0,36+0,38+0,35= 1,09 -----1,09:3= 0.36

(0,36-0,36)=0 --- (0,36-0,38)= 0,02 --- (0,36-0,35)= 0,01    0+0,02+0,01= 0,03 -----------0,03:3=0,01

Error absoluto: 0,36+-0,01

Error relativo: 0,01: 0,360*100= 2,77%

• Largo del alfiler(tronco):

Medidas: 21,61+21,62+21,60= 64,83--- 64,83:3=21,61
(21,61-21,61)=0--- (21,62-21,61)=0,01--- (21,60-21,61)= 0,01   0+0,01+0,01=0,02---- 0,02:3=0,06
Error absoluto: 21,61+-0,06
Error relativo: 0,06:21,61*100= 0.27%

• Parte curva de la cabeza (grosor)

Medidas: 0,39+ 0,38+0,40= 1,17--- 1,17:3= 0,39
(0,39-0,39)= 0---(0,39-0,38)= 0,01--- (0,39-0,40)=0,01   0+0,01+0,01= 0,02 ------0,02:3= 0,06
Error absoluto: 0,39+- 0,06
Error relativo: 0,06:0,39*100=15,38%

MATERIAL:
 
       

Micrómetro:  

Instrumento de medición cuyo funcionamiento sirve para valorar el tamaño de un objeto con gran precisión, en un rango del orden de centésimas o de milésimas de milímetro (0,01 mm y 0,001 mm respectivamente).

Pie de rey:

Es un instrumento utilizado para medir dimensiones de objetos relativamente pequeño, desde centímetros hasta fracciones de milímetros. Es la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalente a 1/128 de pulgada.

Es un instrumento sumamente delicado y debe manipularse con habilidad, cuidado, delicadeza, con precaución de no rayarlo ni doblarlo (en especial, la colisa de profundidad). Permite una fácil medición externa, interior, de produndidad, etc. Su sensibilidad suele ser de 0,1 mm. Deben evitarse especialmente las limaduras, que pueden alojarse entre sus piezas y provocar daños.
Video sobre la uilización:
https://www.youtube.com/watch?v=w0ZqmKN_KCw

Lupa:

La lupa es un instrumento óptico que consta de una lente convergente de corta distancia focal, que desvía la luz incidente de modo que se forma una imagen virtual ampliada del objeto por detrás de una. Una lente convergente puede conseguir que la imagen de un objeto se vea ampliada, y, por lo tanto, verla bajo un ángulo aparente mayor.

Metro/lupa:

La regla graduada (metro) es un instrumento con forma de plancha delgada y rectangular que incluye una escala graduada dividida en unidades de longitud, por ejemplo centímetros o pulgadas.
Una cinta métrica o un flexómetro es un instrumento de medida que consiste en una cinta flexible graduada y se puede enrollar, haciendo que el transporte sea más fácil. También se pueden medir líneas y superficies curvas.


EVALUACIÓN DE CONOCIMIENTOS:
PREGUNTAS TIPO TEST:

1)      Los errores accidentales:

a)      Se producen por causas difíciles de controlar.

b)      Se solucionan mirando oblicuamente la medida.

c)       Se solucionan mirando perpendicularmente la medida.

d)      Son fáciles de controlar, se coge la medida más alta.

2)      Los errores sistemáticos:

a)      Se solucionan hallando una media aritmética.

b)      Son la diferencia entre el valor real de la medida y el valor tomado como bueno.

c)       Se dan por la forma de de tomar la medida.

d)      Se solucionan mirando oblicuamente la medida.

3)      El error absoluto:

a)      Es la diferencia entre el error sistemático y el error accidental.

b)      Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto.

c)       Se soluciona realizando un estudio estadístico.

d)      No tiene unidades.

4)      El error relativo :

a)      Se soluciona hallando la media aritmética de las medidas.

b)      Se expresa en el sistema de medida del SI.

c)       División entre el error absoluto y el valor exacto.

d)      Cociente entre el error sistemático y el valor exacto expresado en porcentajes.

5)      El calibre:

a)      Puede medir pulgadas.

b)      Mide cm y pulgadas.

c)       Tiene sensibilidad de mm.

d)      Solo mide cm.

6)      El micrómetro:

a)      Se puede utilizar para medir profundidades en algunos casos.

b)      Puede medir 0,1 mm.

c)       Sólo debemos mover la rosca grande pegada al cuerpo.

d)      Debemos mover el trinquete.

7)      La medida la debemos expresar:

a)      Según nos diga el error absoluto.

b)      Utilizando la media de los errores.

c)       Siempre en cm.

d)      Añadiendo el % del error relativo.

8)      El símbolo I en la señal de nocivo indica:

a)      Además es tóxico.

b)      Es inflamatorio para la piel.

c)       Puede prender.

d)      Puede explotar.

9)      ¿Cuál de las siguientes no es una norma del laboratorio?

a)      No hay que tocar ningún producto directamente con las manos, excepto aquellos que contienen carbono.

b)      No debemos atascar las tuberías del desagüe.

c)       No apuntaremos con ningún tubo de ensayo a ningún compañero

d)      Lo que hagamos, siempre encima de una bandeja.

10)    ¿Cuál de estos no es un material del laboratorio?

a)      Refrigerantes.

b)      Matraz de Erlenmeyer.

c)       Mechero de Watson.

d)      Varillas de vidrio.